Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3+u_5=15\\ u_1+u_6=27\end{array}$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Gọi công sai là $d$. Ta có $u_3=u_1+2d$, $u_5=u_1+4d$ nên $u_1-u_3+u_5=u_1+2d=15$. Mặt khác $u_6=u_1+5d$ nên $u_1+u_6=2u_1+5d=27$. Thay $u_1=15-2d$ vào: $2(15-2d)+5d=27\Rightarrow 30+d=27\Rightarrow d=-3$, suy ra $u_1=15-2(-3)=21$. a) $u_1=21$: đúng. b) Công sai $d=-3\ne -2$: sai. c) $u_{11}=u_1+10d=21-30=-9$: đúng. d) $u_{2024}=u_1+2023d=21-6069=-6048$: đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Đ, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hệ phương trình suy ra $d=-3$, $u_1=21$, nên khẳng định đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai là $d=-3$, không phải $-2$, nên khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_{11}=u_1+10d=21+10(-3)=-9$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_{2024}=u_1+2023d=21+2023(-3)=-6048$, đúng.