Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng có phương trình $2x-y+4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:2x-y+4=0$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(1;2)$. Đường thẳng cần tìm vuông góc với $d$ nên nhận $\vec{n}=\overrightarrow{u_1}=(1;2)$ làm VTCP, tức có VTCP $\vec{u}=(2;-1)$ (vì $1\cdot 2+2\cdot (-1)=0$), tương ứng hệ số góc $k=-\frac{1}{2}$ (vì $2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-1$). Đường thẳng đi qua $I(-1;2)$: $y-2=-\frac{1}{2}(x+1)\iff 2y-4=-x-1\iff x+2y-3=0$. Kiểm tra: thay $I(-1;2)$: $-1+4-3=0$ (đúng); tích vô hướng VTCP với $\overrightarrow{u_1}=(1;2)$: $2\cdot 1+(-1)\cdot 2=0$ (đúng). Vậy phương trình tổng quát cần tìm là $x+2y-3=0$.