(1,5 điểm) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(2;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y+3=0$. a) Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $\Delta$. b) Tìm tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $\Delta$. Tìm tọa độ $A^{\prime }$ đối xứng với $A$ qua $\Delta$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:2x-y+1=0$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ là:

Hình 5 gợi nền hình ảnh một số cặp đường thẳng vuông góc với nhau. Hai cặp đường thẳng vuông góc với nhau là

(3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên cạnh $BC$; $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $H$; $K$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên đường thẳng $AD$. Giả sử $H(-5;-5)$, $K(9;-3)$ và trung điểm của cạnh $AC$ thuộc đường thẳng $x-y+10=0$. Tìm tọa độ điểm $A$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và điểm $A(2;-1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-2;3)$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=5+2t\end{array}$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).