Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+8=0$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-5+mt\end{array}$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ và $\Delta$ vuông góc với nhau?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:2x-y+8=0$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(1;2)$ (tỉ lệ với $(2;-1)$). Đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(3;m)$. Hai đường thẳng vuông góc khi $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=0$, tức $1\cdot 3+2\cdot m=0\Rightarrow m=-\frac{3}{2}$. Vậy $m=-1,5$.