Từ 8 thẻ số như hình vẽ.



Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

(AI giải đề cho tôi)
Có 8 thẻ $1,2,3,4,5,6,7,8$. Xét số dư khi chia cho 3: nhóm dư 0 là $\{3,6\}$ (2 thẻ), nhóm dư 1 là $\{1,4,7\}$ (3 thẻ), nhóm dư 2 là $\{2,5,8\}$ (3 thẻ). Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 khi: (1) cả ba cùng dư 1: $C(3,3)=1$ bộ; (2) cả ba cùng dư 2: $C(3,3)=1$ bộ; (3) cả ba cùng dư 0: $C(2,3)=0$ bộ; (4) lấy một thẻ từ mỗi nhóm: $2\cdot 3\cdot 3=18$ bộ. Vậy có 20 bộ ba chữ số, mỗi bộ xếp thành $3!=6$ số ba chữ số khác nhau. Kết quả: $20\cdot 6=120$, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0102, Câu 6: 120).