Đội văn nghệ của lớp 10A gồm 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong số học sinh nam có bạn Bình và trong số học sinh nữ có bạn An. Để thực hiện tiết mục hợp xướng, ban tổ chức sắp xếp 8 học sinh này đứng thành một hàng ngang.

(1 điểm) Cho tập hợp $A=\{2,3,5,7,9\}$.

a) Từ các phần tử của tập hợp A, có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số?

b) Từ các phần tử của tập hợp A, có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số trong đó có hai chữ số 2, ba chữ số 3 và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Cho các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?

Giáo viên cần sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau

Rút gọn $B=\frac{P_{n+2}}{A_n^k.P_{n-k}}+\frac{C_{15}^5+2C_{15}^6+C_{15}^7}{C_{17}^7}$;

Từ các chữ số 1,2,3,4,5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh, đứng thành một hàng dọc?