Trong sảnh một trung tâm hội nghị, các kiến trúc sư lắp đặt một khối cầu trang trí phản quang có mặt ngoài được mô phỏng bởi phương trình $x^2+y^2+z^2=9$ (đơn vị: mét). Một đèn chiếu điểm (spotlight) di chuyển dọc theo trục ray thẳng có phương trình $d:x-1=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$. Khi đèn ở vị trí $M$, các tia sáng phát ra tiếp xúc với khối cầu. Tập hợp các tiếp điểm tạo thành một đường tròn nằm trên mặt phẳng $(P)$, là ranh giới giữa vùng sáng và vùng tối (tham khảo hình vẽ bên).

Khi đèn $M$ di chuyển đến vị trí sao cho mặt phẳng $(P)$ đi qua mắt cảm biến cố định tại $D(2;0;1)$, hãy tính khoảng cách từ đèn $M$ đến tâm khối cầu (làm tròn đến hàng phần chục của mét).