Trong một phép thử, cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Tính xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
a) Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là
A. $\frac{1}{3}$. B. $\frac{1}{4}$. C. $\frac{2}{5}$. D. $\frac{3}{7}$.
b) Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là
A. $\frac{1}{5}$. B. $\frac{2}{15}$. C. $\frac{3}{16}$. D. $\frac{4}{17}$.
c) Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là
A. $\frac{4}{15}$. B. $\frac{1}{4}$. C. $\frac{3}{16}$. D. $\frac{4}{17}$.

Một nhóm học sinh gồm 12 nam và 13 nữ đi tham quan Công viên nước Hạ Long, tới lúc tham gia trò chơi mỗi học sinh chọn một trong hai trò chơi là Sóng thần hoặc Đảo hải tặc. Xác suất chọn trò chơi Sóng thần của mỗi học sinh nam là $0,6$ và của mỗi học sinh nữ là $0,3$. Chọn ngẫu nhiên một bạn của nhóm. Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màu đen?

Ba cầu thủ sút phạt đền, mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là $x$, $y$ và $0,6$ (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có ít nhất hai cầu thủ ghi bàn.

Bạn An và Bình, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Cả hai đồng xu bạn An gieo đều ra mặt sấp”.

B: “Hai đồng xu bạn Bình gieo có một sấp, một ngửa”.

Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố độc lập.