Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, rộng 6 m và cao 4 m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt thứ nhất treo tại vị trí điểm $A$ ở chính giữa bức tường 8 m và cách trần 1 m; chiếc quạt thứ hai treo tại vị trí điểm $B$ ở chính giữa bức tường 6 m và cách trần 1,2 m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai vị trí treo quạt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại một góc phòng: trục $x$ theo chiều dài 8 m, trục $y$ theo chiều rộng 6 m, trục $z$ theo chiều cao 4 m. Trần nhà là mặt $z=4$.

- Quạt thứ nhất trên bức tường 8 m (mặt $y=0$), chính giữa tường nên $x=4$, cách trần 1 m nên $z=4-1=3$: $A(4;0;3)$.
- Quạt thứ hai trên bức tường 6 m (mặt $x=8$), chính giữa tường nên $y=3$, cách trần 1,2 m nên $z=4-1,2=2,8$: $B(8;3;2,8)$.

Khoảng cách:
$$AB=\sqrt{(8-4{)}^2+(3-0{)}^2+(2,8-3{)}^2}=\sqrt{16+9+0,04}=\sqrt{25,04}\approx 5,004\approx 5.$$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí treo quạt xấp xỉ $5$ m, khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 0101/104: 5).