Câu 20Học KỳChuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 60 dm³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Gọi (dm²) là tổng diện tích tất cả các mặt của cái hộp đó. Giá trị nhỏ nhất của bằng bao nhiêu dm² (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 60 dm³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Gọi (dm²) là tổng diện tích tất cả các mặt của cái hộp đó. Giá trị nhỏ nhất của bằng bao nhiêu dm² (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 94
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng đáy là (dm), chiều dài là (dm), chiều cao là (dm). Thể tích: . Tổng diện tích: , với . Có . Vì khi và khi nên đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó dm². Kết quả khớp với đáp án nguồn (94).
Gọi chiều rộng đáy là (dm), chiều dài là (dm), chiều cao là (dm). Thể tích: . Tổng diện tích: , với . Có . Vì khi và khi nên đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó dm². Kết quả khớp với đáp án nguồn (94).