Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt tọa độ: $A(0;0;0),B(1;0;0),C(1;1;0),D(0;1;0)$ và $A^{\prime }(0;0;1),B^{\prime }(1;0;1),C^{\prime }(1;1;1),D^{\prime }(0;1;1)$. Khi đó $I$ là trung điểm $A{B}^{\prime }$: $I(0,5;0;0,5)$; $J$ là trung điểm $C{D}^{\prime }$: $J(0,5;1;0,5)$. Kiểm tra từng đáp án: $\overrightarrow{AI}=(0,5;0;0,5)$ còn $\overrightarrow{CJ}=(-0,5;0;0,5)$, khác nhau nên A sai. $\overrightarrow{D^{\prime }{A}^{\prime }}=(0;-1;0)$ còn $\overrightarrow{IJ}=(0;1;0)$, khác nhau nên B sai. $\overrightarrow{BI}=(-0,5;0;0,5)$ còn $\overrightarrow{D^{\prime }J}=(-0,5;0;-0,5)$, khác nhau nên C sai. $\overrightarrow{A^{\prime }I}=I-A^{\prime }=(0,5;0;-0,5)$ và $\overrightarrow{JC}=C-J=(0,5;0;-0,5)$, bằng nhau nên D đúng. Về mặt hình học: $\overrightarrow{A^{\prime }I}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }})$ và $\overrightarrow{JC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{D^{\prime }C}$, do $\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{B^{\prime }B}$... thực chất $A^{\prime }IJC$ là hình bình hành (tứ giác với $\overrightarrow{A^{\prime }I}=\overrightarrow{JC}$), khẳng định D đúng, khớp với đáp án nguồn D.