Trong không gian $Oxyz$, cho các vecto $\vec{a}=(1;2;3)$, $\vec{b}=(-2;4;1)$, $\vec{c}=(-1;3;4)$. Vecto $\vec{v}=2\vec{a}-3\vec{b}+5\vec{c}$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;-2;1)$, $B(-2;-2;-1)$, $C(3;1;-2)$.

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, rộng 6 m và cao 4 m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt thứ nhất treo tại vị trí điểm $A$ ở chính giữa bức tường 8 m và cách trần 1 m; chiếc quạt thứ hai treo tại vị trí điểm $B$ ở chính giữa bức tường 6 m và cách trần 1,2 m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai vị trí treo quạt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$, có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 3 N, 4 N, 12 N. Độ lớn hợp lực của ba lực đã cho bằng bao nhiêu N?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;-1)$ và $B(-1;5;7)$. Tọa độ trung điểm $M$ của $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1;2;3)$, $\overrightarrow{b}=(-2;4;1)$, $\overrightarrow{c}=(-1;3;4)$. Vectơ $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$ có tọa độ là