Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-3t\end{array}.$$ Tọa độ một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là

Để tham gia một giải chạy marathon $21km$, thầy Gia đã lên kế hoạch tập luyện nghiêm ngặt trong suốt một năm . Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ biểu thị quãng đường tập chạy của thầy mỗi ngày (đơn vị: $km$) theo thời gian tập (đơn vị: tháng). (Ví dụ ở tháng 1, mỗi ngày thầy sẽ chạy 3km )





Tính số $km$ mà thầy Gia sẽ phải chạy mỗi ngày ở tháng 12?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm 3 điểm $A(1;1),B(0;2),C(4;3)$.

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $BC$.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $B$ và song song với $AC$.

3) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho độ dài đoạn $BM$ nhỏ nhất.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(3;1)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là