Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1

Ở các căn hộ chung cư, người ta thường dùng các chữ số để tạo mật mã cửa. Gia đình bạn An đặt mật mã cửa là một dãy số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi gia đình bạn An có bao nhiêu cách để tạo mật mã?

Trong khai triển nhị thức Niu tơn của $(3x+y{)}^4$ có tất cả bao nhiêu số hạng?

Bạn Hà có 7 quyển sách Toán học và 6 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Hà có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-2{)}^2+(y+5{)}^2=16$. Tọa độ tâm của đường tròn $(C)$ là

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 9 học sinh như sau:
1 1 3 6 7 8 8 9 10
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-3t\end{array}$. Tọa độ một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến trục hoành bằng

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét biến cố E: “Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Xác suất của biến cố E bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Bác Kiên khai trương cửa hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡ áo nào cửa hàng nhà bác Kiên bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên?

Từ các chữ số 2, 4, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?

Số quy tròn của số gần đúng $a=1941547$ với độ chính xác $d=500$ là

Kết quả đo chiều cao (đơn vị đo là centimet) của một nhóm gồm 20 học sinh được ghi lại như sau:

Một nhóm học sinh có 4 bạn nữ và 5 bạn nam.

Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố: “Có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa”. Xác suất của biến cố A bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(-2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị trên hai trục là kilômét). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km. Khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí $B$ có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong mặt phẳng cho 4 đường thẳng song song và 3 đường thẳng song song cùng vuông góc với 4 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 7 đường thẳng nêu trên?

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển nhị thức ${\left(x+2\right)}^5$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.

a) Khai triển nhị thức ${\left(2x-1\right)}^5$.
b) Xác định hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $x{\left(2x-1\right)}^5$ thành đa thức.

Nhân dịp chào mừng ngày Giải phóng miền Nam 30 / 4, một hệ thống siêu thị điện máy tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng cho khách hàng. Mỗi khách hàng khi thanh toán hóa đơn sẽ được hệ thống máy tính tự động in ra ngẫu nhiên một mã số may mắn gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9 999). Ban tổ chức quy định, khách hàng sẽ trúng giải Đặc biệt nếu mã số may mắn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
Thứ nhất: Mã số không chứa chữ số 0;
Thứ hai: Các chữ số từ trái qua phải phải được sắp xếp theo thứ tự không giảm (nghĩa là chữ số đứng sau phải lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng ngay trước nó, ví dụ: 1123, 2 469, 5 555 ,...).
Bạn Hoa vừa nhận được một mã số ngẫu nhiên từ hệ thống. Tính xác suất để bạn Hoa trúng giải Đặc biệt.