Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+2y-7=0$ và ${\Delta }_2:x+y-1=0$. Tính $\cos \alpha$ (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-y+8=0$ và đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-5+mt\end{array}$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ và $\Delta$ vuông góc với nhau?

(1,0 điểm) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x-3y-5=0$ và hai điểm $A(2;3)$, $B(1;1)$. a) Tính góc giữa đường thẳng $\Delta$ và đường thẳng $AB$. b) Viết phương trình đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ và cách $\Delta$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$.

Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1:x+2y-5=0$ và $d_2:3x-y+2=0$.

Góc giữa hai đường thẳng $a:\sqrt{3}x-y+7=0$ và $b:x-\sqrt{3}y-1=0$ bằng