Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.

Để tham gia một giải chạy marathon $21km$, thầy Gia đã lên kế hoạch tập luyện nghiêm ngặt trong suốt một năm . Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ biểu thị quãng đường tập chạy của thầy mỗi ngày (đơn vị: $km$) theo thời gian tập (đơn vị: tháng). (Ví dụ ở tháng 1, mỗi ngày thầy sẽ chạy 3km )





Tính số $km$ mà thầy Gia sẽ phải chạy mỗi ngày ở tháng 12?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm 3 điểm $A(1;1),B(0;2),C(4;3)$.

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $BC$.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $B$ và song song với $AC$.

3) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho độ dài đoạn $BM$ nhỏ nhất.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;3)$ và $B(3;1)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $$\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+5t\end{array}.$$ Vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm 3 điểm $A(0;1),B(1;-2),C(2;2)$.

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $BC$.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $B$ và song song với $AC$.

3) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho độ dài đoạn $BM$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+5t\end{array}$ . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là