Kết quả đo chiều cao (đơn vị đo là centimet) của một nhóm gồm 20 học sinh được ghi lại như sau:

150	152	153	154	156	157	159	160	161	162
164	165	167	168	170	172	174	177	178	181

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có 20 giá trị đã sắp xếp: 150, 152, 153, 154, 156, 157, 159, 160, 161, 162, 164, 165, 167, 168, 170, 172, 174, 177, 178, 181.

a) Nửa dưới (10 giá trị): 150, 152, 153, 154, 156, 157, 159, 160, 161, 162 nên $Q_1=\frac{156+157}{2}=156,5$. Nửa trên (10 giá trị): 164, 165, 167, 168, 170, 172, 174, 177, 178, 181 nên $Q_3=\frac{170+172}{2}=171$. Khoảng tứ phân vị $IQR=Q_3-Q_1=171-156,5=14,5$ → Đúng.

b) Giới hạn ngoại lệ: $[Q_1-1,5\cdot IQR;Q_3+1,5\cdot IQR]=[156,5-21,75;171+21,75]=[134,75;192,75]$. Vì $134,75<181<192,75$ nên 181 không phải giá trị ngoại lệ → Sai.

c) Khoảng biến thiên $R=181-150=31$ → Đúng.

d) Trung vị $=\frac{162+164}{2}=163$ → Đúng.

Kết quả khớp với đáp án chính thức (1a: Đ, 1b: S, 1c: Đ, 1d: Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1=156,5$, $Q_3=171$, nên $IQR=14,5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn ngoại lệ là $[134,75;192,75]$, chứa 181, nên 181 không phải ngoại lệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=181-150=31$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung vị $=\frac{162+164}{2}=163$.