Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vật thể $M$ chuyển động từ điểm $A$. Vectơ $\vec{v}=(5+t;3+2t)$ chỉ vị trí của điểm $M$ sau $t$ giây $(t\ge 0)$.

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\{\begin{array}{l}x=3-33t\\ y=-4+25t\end{array}$; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(4-30t;3-40t)$. Hỏi góc giữa hai đường đi của hai tàu $A,B$ là bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;4)$ là $\Delta$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+2t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?