Cho một đa giác có 8 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là 3 đỉnh trong 8 đỉnh của đa giác đó là

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;4)$ là $\Delta$

Kí hiệu $A_n^k$ là số chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$. Khi đó

Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là

Cho kiểu gen AaBbDd. Quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến được thể hiện qua sơ đồ cây dưới đây.



Số loại giao tử của kiểu gen $AaBbDd$ là

Giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ chính xác đến hàng phần trăm bằng

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vật thể $M$ chuyển động từ điểm $A$. Vecto $\vec{v}$ chỉ vị trí của điểm $M$ sau $t$ giây $(t\ge 0)$ có tọa độ là $\vec{v}=(5+t;3+2t)$.

Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 10. Hỏi số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là bao nhiêu?

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Từ tập $A$ có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó có đúng 2 chữ số 2, 3, chữ số 3, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần.

Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $$\{\begin{array}{l}x=3-33t\\ y=-4+25t\end{array}$$ ; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(4-30t;3-40t)$. Hỏi góc giữa hai đường đi của hai tàu $A,B$ là bao nhiêu độ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trên màn hình Rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$, với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố $A$ có tọa độ $(600;200)$ đến thành phố $B$ có tọa độ $(200;500)$ và thời gian bay quãng đường $AB$ là 3 giờ. Tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là $M\left(\frac{a}{3};b\right)$. Giá trị của $a-b$ bằng

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đối một khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi, trong đó có ít nhất hai 2 viên bi đỏ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển biểu thức $(2-3x{)}^5$