Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đường thẳng $d:3x+by+c=0$ song song với đường thẳng $3x-4y+5=0$ và cách điểm $M(2;-1)$ một khoảng bằng 3. Tìm giá trị số $c$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng $\Delta :x-3y+6=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng $(Oxy)$, cho hai điểm $A(1;2),B(-3;4)$ và đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$.

Trong một khu vực bằng phẳng ta lấy hai xa lộ vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với 1 km. Với hệ trục trên, người ta đã đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ $M(1;2)$. Một xe khách di chuyển trên đường cao tốc có dạng phương trình đường thẳng $d:8x-6y-6=0$. Hỏi khoảng cách ngắn nhất từ người ngồi trên ô tô đến trạm viễn thông là bao nhiêu?

Cho đường thẳng đi qua hai điểm $A(3;0)$, $B(0;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên $Oy$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ bằng 6

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x-4y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ là hình chiếu của điểm $A$ trên đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A$, $B$, $C$. Biết rằng điểm $A(2;4)$, điểm $B$ di động trên đường thẳng ${\Delta }_1:2x+3y-3=0$, điểm $C$ di động trên đường thẳng ${\Delta }_2:x+3y-44=0$. Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác $ABC$.