Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Long Xuyên Sở GD&ĐT An Giang 2025-2026

Cho Elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó $(E)$ có độ dài trục lớn bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $-2x+3y+5=0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai $4x^2-5x+1\le 0$ có dạng $\left[\frac{a}{b};c\right]$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a^2+b^2-c$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;1)$, $B(-1;1)$, $C(2;4)$. Tìm tọa độ trực tâm $H$ của tam giác $ABC$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;1)$ và $B(-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?

Giá trị nào của $x$ là nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-6x-8}=\sqrt{x^2-5x-2}$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Xác định tâm của đường tròn $(C)$

Cho biểu thức: $f(x)=(m-1)x^2-2(m-1)x+m+3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(1;2)$, $N(3;-1)$ và đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ, phương trình của vòm cầu là: $y=h(x)=-x^2+14x-40$. Khi $h(x)\ge 0$, $\forall x\in [a;b]$, $(a;b\in \mathbb{N})$. Tính: $P=a.b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đường thẳng $d:3x+by+c=0$ song song với đường thẳng $3x-4y+5=0$ và cách điểm $M(2;-1)$ một khoảng bằng 3. Tìm giá trị số $c$.

Giải phương trình $\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;0)$, $B(-2;0)$, $C(2;2)$. Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$.

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-4x-2y+4=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $d:y=x$.