Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x-4y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ là hình chiếu của điểm $A$ trên đường thẳng $\Delta$.

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ $A(1;2)$ vào phương trình đường thẳng $\Delta :3x-4y+5=0$ ta được $3(1)-4(2)+5=3-8+5=0$. Vậy điểm $A$ nằm ngay trên đường thẳng $\Delta$, do đó hình chiếu của $A$ trên $\Delta$ chính là điểm $A$. Kết luận: $M(1;2)$. Kiểm tra lại: khoảng cách từ $A$ đến $\Delta$ là $d(A,\Delta )=\frac{|3\cdot 1-4\cdot 2+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{0}{5}=0$, xác nhận $A\in \Delta$ và $M=A$.