Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tiêu điểm của parabol $y^2=24x$ là:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội trên đường Giải Phóng có hình dáng là đường Parabol.
Khoảng cách giữa hai chân cổng là $8m$. Trên thành cổng, tại vị trí $M$ có độ cao $5,5m$ so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất (dây thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Khi đó, vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng gần nhất một đoạn là $1m$.

Hãy xác định chiều cao của chiếc cổng này (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
(Caption: Cổng trường Đại học Bách khoa Hà Nội)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol có tiêu cự bằng 8, trục thực bằng 6?

Một đường hầm có mặt cắt nửa hình elip cao 5m, rộng 12m. Tiêu cự của elip bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có $AD=8\text{m}$, $AB=10\text{m}$ với một cổng ra vào có dạng một parabol, trong đó đỉnh $S$ cách cạnh $AD$ một khoảng bằng $4,8\text{m}$ và $AF=ED=2\text{m}$ (được minh họa bằng hình bên). Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí sơn bức tường là 15000 đồng/ 1 ${\text{m}}^2$. Tổng chi phí sơn mặt ngoài của bức tường là bao nhiêu (đơn vị nghìn đồng)?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đường gì?