Một đường hầm xuyên núi có chiều rộng $12m$, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip (hình dưới).

Các kĩ sư đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của hầm so với mặt đường là $4m$. Hãy tính chiều cao $h$ của hầm tại vị trí cách mép đường $1,5m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một đường hầm có mặt cắt nửa hình elip cao 5m, rộng 12m. Tiêu cự của elip bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Cho phương trình của đường Elip $:x^2+4y^2=1$. Khoảng cánh giữa hai tiêu điểm $F_1,F_2$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là $50m$ và $30m$. Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính diện tích phần **trồng hoa màu**? Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức $S=\pi ab$, với $a,b$ lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ và độ dày của đường Elip, đường tròn là không đáng kể.

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?