Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là và . Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính diện tích phần **trồng hoa màu**? Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức , với lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ và độ dày của đường Elip, đường tròn là không đáng kể.

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Độ dài các trục của Elip: , .

Theo đề ta có: Diện tích là:

, [0,25 điểm]

Vì đường tròn tiếp xúc trong, nên sẽ tiếp xúc tại đỉnh của trục nhỏ, suy ra bán kính đường tròn: . Diện tích hình tròn phần trồng cây lâu năm là: ,

Suy ra diện tích phần trồng hoa màu là:

. [0,25 điểm]

Hình từ đề gốc
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trần Quốc Tuấn Sở GD&ĐT Phú Yên 2024-2025

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng : 3x - 4y - 1 = 0 bằng
Xem →
Câu 9:Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
Xem →
Câu 10:Từ các số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?
Xem →
Câu 11:Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?
Xem →
Câu 12:Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6 là
Xem →
Câu 13:Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau: 7 8 5 2 9 8 4 9 5 6 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Cho đường tròn (C):x 2+y 2-2y-8=0. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 15:Tổng các hệ số của khai triển (x- 1 3 ) 4 bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem →
Câu 16:Số liệu ghi lại điểm 40 học sinh của lớp 10 trong một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán như sau: Điểm 6 7 8 9 Số học sinh 10 15 10 5 Độ lệc
Xem →
Câu 17:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x-1) 2+(y+2) 2=9 . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng :4x+3y-11=0 bằng bao nh
Xem →
Câu 18:Cho phương trình của đường Elip :x 2+4y 2=1. Khoảng cánh giữa hai tiêu điểm F 1,F 2 bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 19:Câu 1 (1điểm): Một nhóm hành khách gồm 4 nam và 2 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 9 ghế trống, trong đó có 4 ghế cạnh cửa sổ. a) Hỏi n
Xem →
Câu 20:Câu 2 (1điểm): Cho đường tròn (C):x 2+y 2-2x+8y+12=0 có tâm I. a) Xác định tâm I, bán kính R và viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0
Xem →
Câu 21:Câu 3 (0,5 điểm): Có 32 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 32. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3?
Xem →
Câu 22:Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Eli
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc elip (300 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip có phương trình chính tắc . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Trong mặt phẳng tọa độ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(−3; 0) và có hai tiêu điểm , là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Cho elip (E): . Tiêu cự của elip là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Elip có hai tiêu điểm là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay