Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước $10\times 6$ như hình vẽ sau đây. Một người đi từ $A$ đến $B$ theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Số đường đi khác nhau để người đó đi từ $A$ đến $B$ và đi qua điểm $C$ là

Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Trên đường thẳng $a$ có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng $b$ có 7 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng $a$ và $b$.

Cho 7 điểm phân biệt và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh được tạo thành từ 7 điểm phân biệt trên?

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4×6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo cạnh hình vuông đơn vị để tới mặt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 10 lần di chuyển, nó dừng lại ở B?

(0,5 điểm) Trong hộp có 10 viên bi đỏ và 15 viên bi xanh giống nhau về kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi đỏ sao cho số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi xanh?

Một nhóm có 7 học sinh gồm 5 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ?