Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trần Quốc Tuấn Sở GD&ĐT Phú Yên 2024-2025

Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được 2 tấm thẻ đều ghi số chẵn là

Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11;17;13;14;15;14;15;16;17;17 .

Cho $\vec{a}=(3;-4),\vec{b}=(-1;2)$. Tọa độ của vecto $\vec{a}+\vec{b}$ là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Cho mẫu số liệu 10;8;6;2;4 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

Tìm hệ số của $y^4$ trong khai triển nhị thức Niu-ton của $(x+2y{)}^4$.

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-1=0$ bằng

Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?

Từ các số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?

Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh?

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 6 là

Kết quả 10 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau: 7 8 5 2 9 8 4 9 5 6 .
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tổng các hệ số của khai triển ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^4$ bằng bao nhiêu ?
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Số liệu ghi lại điểm 40 học sinh của lớp 10 trong một bài kiểm tra thường xuyên môn Toán như sau:



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=9$ . Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng $\Delta :4x+3y-11=0$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho phương trình của đường Elip $:x^2+4y^2=1$. Khoảng cánh giữa hai tiêu điểm $F_1,F_2$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 1 (1điểm): Một nhóm hành khách gồm 4 nam và 2 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 9 ghế trống, trong đó có 4 ghế cạnh cửa sổ.
a) Hỏi nhóm khách đó có bao nhiêu cách chọn chỗ ngồi?
b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ, trong trường hợp này hỏi nhóm khách đó có bao nhiêu cách chọn chỗ ngồi?

Câu 2 (1điểm): Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+8y+12=0$ có tâm $I$.
a) Xác định tâm $I$, bán kính $R$ và viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M(0;-2)$.
b) Đường thẳng $d:mx+y+2=0$ cắt đường tròn $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tìm giá trị của tham số $m$ để diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.

Câu 3 (0,5 điểm): Có 32 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 32. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3?

Câu 4 (0,5 điểm): Ông An có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ (trục lớn là chiều rộng, trục nhỏ là chiều cao của Elip) lần lượt là $50m$ và $30m$. Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính diện tích phần **trồng hoa màu**? Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức $S=\pi ab$, với $a,b$ lần lượt là nửa độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ và độ dày của đường Elip, đường tròn là không đáng kể.