Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;-1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}(3;2)$. Tìm hệ số $C$ trong phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ có dạng $3x+2y+C=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-3t\end{array}$. Tọa độ một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;-4)$ đến trục hoành bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+y-10=0$ và ${\Delta }_2:2x-y+7=0$. Số đo góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;2\right),B\left(2;3\right),C\left(-4;1\right)$.
a) Tìm tọa độ vecto $\overrightarrow{BC}$.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$.
c) Viết phương trình đường tròn đường kính $BC$.