Câu 14Học KỳChuyên đề: Vị trí tương đối hai đường thẳng phẳng • Lớp 10Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngGóc giữa hai đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.ANGLE
Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng và .
Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc đường thẳng .
b)
Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm .
c)
Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
d)
Có hai đường thẳng song song với đường thẳng và cách một khoảng có phương trình: và . Tổng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay M(-10;5) vào Δ1: 2(-10)+5+15=0, đúng nên M thuộc Δ1. b) Giải hệ 2x+y=-15 và x-2y=3: y=-15-2x, thay vào: x+30+4x=3 ⇒ x=-27/5, y=-15+54/5=-21/5, khớp N. c) Hệ số góc Δ1 là -2, Δ2 là 1/2, tích bằng -1 nên vuông góc. d) Khoảng cách: |m-15|/√5=2√5 ⇒ |m-15|=10 ⇒ m∈{25;5}, m+n=30≠-30, khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
2(-10)+5+15=0 nên M thuộc Δ1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ hai phương trình được x=-27/5, y=-21/5, đúng như đề.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc -2 và 1/2 có tích -1 nên hai đường vuông góc.
d) (AI giải đề cho tôi)
|m-15|/√5=2√5 ⇒ m=25 hoặc m=5, tổng m+n=30 chứ không phải -30.
a) Thay M(-10;5) vào Δ1: 2(-10)+5+15=0, đúng nên M thuộc Δ1. b) Giải hệ 2x+y=-15 và x-2y=3: y=-15-2x, thay vào: x+30+4x=3 ⇒ x=-27/5, y=-15+54/5=-21/5, khớp N. c) Hệ số góc Δ1 là -2, Δ2 là 1/2, tích bằng -1 nên vuông góc. d) Khoảng cách: |m-15|/√5=2√5 ⇒ |m-15|=10 ⇒ m∈{25;5}, m+n=30≠-30, khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
2(-10)+5+15=0 nên M thuộc Δ1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ hai phương trình được x=-27/5, y=-21/5, đúng như đề.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc -2 và 1/2 có tích -1 nên hai đường vuông góc.
d) (AI giải đề cho tôi)
|m-15|/√5=2√5 ⇒ m=25 hoặc m=5, tổng m+n=30 chứ không phải -30.