Câu 15Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳng • Lớp 10Lập phương trình đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.EQUATION#curriculum:undetermined
Hai bạn An và Bảo cùng học chung trường THPT Thủ Đức. Nhà An tại vị trí , nhà bạn Bảo tại vị trí . Trường THPT Thủ Đức tại vị trí . Mỗi ngày bạn An đều đi xe ngang qua khu vực nhà bạn Bảo để rước bạn Bảo đi học chung. Để thuận tiện thì bạn Bảo đi bộ từ nhà ra tới đường để chờ bạn An rước đi. Hỏi bạn Bảo đi bộ đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu để ra tới đường đúng chờ bạn An? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Hai bạn An và Bảo cùng học chung trường THPT Thủ Đức. Nhà An tại vị trí , nhà bạn Bảo tại vị trí . Trường THPT Thủ Đức tại vị trí . Mỗi ngày bạn An đều đi xe ngang qua khu vực nhà bạn Bảo để rước bạn Bảo đi học chung. Để thuận tiện thì bạn Bảo đi bộ từ nhà ra tới đường để chờ bạn An rước đi. Hỏi bạn Bảo đi bộ đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu để ra tới đường đúng chờ bạn An? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 5.34
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường đi của An là đường thẳng AC qua A(-4;1) và C(8;4). Vecto chỉ phương AC = (12;3), nên phương trình AC: x - 4y + 8 = 0. Đoạn đường bộ ngắn nhất từ B(2;-3) tới đường AC là khoảng cách từ B đến AC: d = |2 - 4·(-3) + 8|/√(1²+(-4)²) = 22/√17 ≈ 5.3358 ≈ 5.34.
Đường đi của An là đường thẳng AC qua A(-4;1) và C(8;4). Vecto chỉ phương AC = (12;3), nên phương trình AC: x - 4y + 8 = 0. Đoạn đường bộ ngắn nhất từ B(2;-3) tới đường AC là khoảng cách từ B đến AC: d = |2 - 4·(-3) + 8|/√(1²+(-4)²) = 22/√17 ≈ 5.3358 ≈ 5.34.