Một lớp có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 4 học sinh giỏi Hóa. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất sao cho mỗi môn có ít nhất một học sinh được chọn.

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh gồm 4 học sinh nam (trong đó có Việt) và 4 học sinh nữ (trong đó có An) thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho trong 8 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Việt và An cũng không đứng cạnh nhau?

Có ba hộ đựng thẻ. Hộ $I$ chứa các tấm thẻ đánh số $\{1;2;3\}$. Hộ $II$ chứa các tấm thẻ đánh số $\{2;4;6;8\}$. Hộ $III$ chứa các tấm thẻ đánh số $\{1;3;5;7;9;11\}$. Từ mỗi hộ rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được số lẻ bằng

Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sấp.

Trong một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cùng giới tính.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ với 8 cạnh (gồm 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy). Chọn ngẫu nhiên hai cạnh của hình chóp đã cho. Xác suất chọn được hai cạnh cùng nằm trên một mặt phẳng là