Câu 19Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpVận dụng#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#curriculum:undetermined
Có ba hộ đựng thẻ. Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Từ mỗi hộ rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
Có ba hộ đựng thẻ. Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Hộ chứa các tấm thẻ đánh số . Từ mỗi hộ rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: kết quả. Tổng ba số lẻ khi và chỉ khi số các thẻ lẻ được rút là lẻ (1 hoặc 3 thẻ lẻ). Hộ chỉ chứa số chẵn nên luôn chẵn; hộ chỉ chứa số lẻ nên luôn lẻ. Do đó tính chẵn lẻ của tổng được quyết định bởi thẻ rút từ hộ : tổng lẻ thẻ từ hộ lẻ. Xác suất rút thẻ lẻ từ hộ là (thẻ ). Vậy . Kiểm tra bằng cách đếm: số kết quả tổng lẻ , .
Không gian mẫu: kết quả. Tổng ba số lẻ khi và chỉ khi số các thẻ lẻ được rút là lẻ (1 hoặc 3 thẻ lẻ). Hộ chỉ chứa số chẵn nên luôn chẵn; hộ chỉ chứa số lẻ nên luôn lẻ. Do đó tính chẵn lẻ của tổng được quyết định bởi thẻ rút từ hộ : tổng lẻ thẻ từ hộ lẻ. Xác suất rút thẻ lẻ từ hộ là (thẻ ). Vậy . Kiểm tra bằng cách đếm: số kết quả tổng lẻ , .