Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu.

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi hành khách có 3 cách chọn toa, nên tổng số khả năng lên tàu tùy ý là $3^3=27$, không phải 9 → ý a sai. Cả 3 khách lên cùng một toa: chọn toa chung trong 3 toa nên có 3 khả năng, không phải 1 → ý b sai. Mỗi khách lên một toa (khác nhau từng người): số cách là hoán vị $3!=6$ → ý c đúng. Có 2 khách cùng toa và khách thứ ba lên toa khác: chọn cặp 2 khách $C_3^2=3$, chọn toa của cặp (3 cách), chọn toa của khách thứ ba (2 cách còn lại) → $3\cdot 3\cdot 2=18$ → ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi khách có 3 lựa chọn toa nên tổng số khả năng là $3^3=27$, không phải 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cả 3 khách lên cùng một toa: chọn 1 trong 3 toa, nên có 3 khả năng, không phải 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi khách lên một toa khác nhau: số cách xếp 3 khách vào 3 toa là $3!=6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn cặp 2 khách cùng toa: $C_3^2=3$; chọn toa của cặp: 3 cách; khách thứ ba lên 1 trong 2 toa còn lại: 2 cách. Tổng $3\cdot 3\cdot 2=18$.