Cho tam giác $ABC$, có thể xác định được bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A$, $B$, $C$?

Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn.

Bạn An muốn chọn mua một chiếc đồng hồ đeo tay. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay là mặt đính đá, mặt dạng kính cong và mặt lộ cơ. Có 2 kiểu dây là dây da và dây kim loại.

a) Bạn An có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

b) Biểu diễn cách chọn một chiếc đồng hồ ở câu a) bằng sơ đồ hình cây.

Trong một lớp học có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

Có bao nhiêu chữ số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số $\{0,1,2,4,5,6,8\}$?

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số $\{1;2;3;4;5;6\}$.