Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;6)$ và $C(5;4)$. Gọi $A(a;b)$ là điểm thuộc trục tung sao cho tam giác ABC cân tại A. Tính $a+b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ (đơn vị $km$), một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(2;-1)$, biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng $4km$. a) Một người ở vị trí $A$ có tọa độ $(7;2)$ có bắt được sóng điện thoại hay không? Vì sao? b) Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để người ở vị trí A di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn đến hàng phần trăm).

Độ dài của $\vec{a}=(-1;5)$ là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ cắt các trục tọa độ tại hai điểm $A,B$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(0;1)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ và cách $A$ một khoảng bằng $5$, biết $M$ có hoành độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(1;-2)$, $\vec{b}=(-3;2)$. Khi đó $|3\vec{a}+\vec{b}|$ bằng

Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành.