Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 2 Toán 2025-2026 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Đề Số 2

Phương trình của đường tròn có tâm $I(2;-3)$ và có bán kính $R=6$ trong mặt phẳng $Oxy$ là

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Phát biểu nào dưới đây là đúng

Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương sai của mẫu số liệu $2;3;4;5;6$ là

Cho $A,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là:

Khai triển đa thức $(a-b{)}^4$ ta được:

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vecto $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vecto $\vec{u}$ là

Trên bàn có 5 cây bút chì khác nhau và 10 cây bút bi khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì và một cây bút bi.

Cho hàm số $y=3x^2-8x$, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;1)$, $B(4;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình:
$$3x-4y+2=0$$

Có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam xếp theo một hàng ngang.

Cho tam giác ABC vuông tại A và $AB=2$, $AC=3$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$ bằng bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng phần trăm).

Một xưởng in báo giá in áo đồng phục lớp cho học sinh như sau: Nếu đặt in 35 áo đầu tiên thì giá là 150000 đồng/áo. Nếu lớp đặt nhiều hơn 35 áo thì cứ có thêm 1 áo, giá in sẽ giảm 2000 đồng/áo cho toàn bộ số áo đã đặt. Hỏi lớp cần đặt ít nhất bao nhiêu chiếc áo để xưởng in không bị lỗ ? Biết rằng tổng chi phí thực tế xưởng phải bỏ ra (tiền vải, mực in, nhân công, hao mòn máy móc...) cho đơn hàng này là 5952000 đồng.

Trong dịp Hội chợ Tết của Trường THPT Gia Bình số 1, lớp 10A dự định mở một gian hàng bán đồ uống gồm hai loại là Trà sữa và Trà vải. Sau khi khảo sát, lớp trưởng quyết định mua nguyên liệu giới hạn trong ngân sách quỹ lớp; gồm tối đa 1,8 kg đường; 1,5 lít cốt trà và 1,8 kg Topping các loại (Trân châu và Thạch trái cây). Để pha 1 ly Trà sữa cần dùng 30g đường, 30ml cốt trà và 20g Topping. Để pha 1 ly Trà vải cần dùng 45g đường, 15ml cốt trà và 50g Topping. Tiền lãi khi bán 1 ly Trà Sữa là 4000 đồng và tiền lãi khi bán 1 ly Trà vải là 6000 đồng. Để thu được số tiền lãi lớn nhất thì lớp 10A phải lập kế hoạch pha chế số ly Trà sữa và số ly Trà vải một cách phù hợp nhất sao cho không bị thiếu hụt bất kỳ nguyên liệu nào đã chuẩn bị. Hỏi lớp 10A thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu nghìn đồng ? (giả sử các ly đã pha đều bán hết)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;6)$ và $C(5;4)$. Gọi $A(a;b)$ là điểm thuộc trục tung sao cho tam giác ABC cân tại A. Tính $a+b$.

Trong mặt tọa độ $Oxy$ cho các véc tơ $\vec{a}=6\vec{i}-9\vec{j}$ và $\vec{b}=3\vec{i}+m\vec{j}$. Tìm $m$ để $\vec{a}\perp \vec{b}$.

Một hộp có sáu quả cầu xanh, năm quả cầu đỏ và bốn quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ba quả cầu trong hộp?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển $(2-3x{)}^5$.

Ba bạn An, Bình, Chi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc phạm vi $[1;22]$. Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số không chia hết cho 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, mỗi đơn vị trên trục tọa độ $Ox$, $Oy$ tương ứng với 1 km. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-8x-6y+21=0$.
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn $(C)$?
b) Một anh shipper cần giao hàng gấp để kịp tiến độ công việc, anh lên kế hoạch sẽ giao đơn hàng đầu tiên tại điểm cách xa mình nhất sau đó mới quay trở lại giao các điểm gần hơn. Giả sử vị trí ban đầu của anh shipper là điểm $S(1;-1)$ và anh cần giao hàng tại khu vực là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $(C)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc hình tròn giới hạn bởi đường tròn (C) cách vị trí ban đầu S của anh shipper xa nhất theo đường thẳng.