Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x-3y+9=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng đã cho.

Đường thẳng $d$ có 1 vecto pháp tuyến là $\vec{n}=(2;-3)$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;2)$ và song song với $d$ nên $\Delta$ nhận $\vec{n}=(2;-3)$ làm vecto pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là

$$2(x-1)-3(y-2)=0\iff 2x-3y+4=0.$$

(Điểm: 0,25 + 0,75)