Cho hai điểm $A(1;1)$, $B(0;-2)$, $C(4;2)$. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm $A$ của tam giác $ABC$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;-5)$ và đường thẳng $(\Delta ):x-3y+6=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $(\Delta )$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua $M(1;2)$, nhận $\vec{n}=(-2;4)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là?

Cho hai điểm $M(-2;2)$, $N(1;1)$. Gọi $P(x_P;y_P)$ là điểm thuộc $Ox$ sao cho 3 điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng. Nhận xét nào sau đây sai?

a) Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $A(2;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2)$.

b) Xét dấu tam thức bậc hai: $f(x)=2x^2-3x-5$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và cách điểm $M(3;2)$ một khoảng bằng $2\sqrt{5}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;5)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-3)$ có phương trình tham số là