Câu 64THPTChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#curriculum:undetermined
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5";
b) "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5".
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5";
b) "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5".
a) "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5";
b) "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5".
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: .
a) Tổng nhỏ hơn 5, tức tổng bằng 3 hoặc 4:
- Tổng = 3: (1,1,1) → 1 cách.
- Tổng = 4: các hoán vị của (1,1,2) → 3 cách.
Số trường hợp thuận lợi = 4, nên .
b) Tích chia hết cho 5 ⟺ có ít nhất một xúc xắc ra mặt 5. Dùng biến cố đối: không có mặt nào là 5, mỗi xúc xắc có 5 lựa chọn (1,2,3,4,6), nên có cách. Vậy số thuận lợi , suy ra .
Kiểm tra: tối giản (91=7·13, 216=2^3·3^3) và đều hợp lệ.
Không gian mẫu: .
a) Tổng nhỏ hơn 5, tức tổng bằng 3 hoặc 4:
- Tổng = 3: (1,1,1) → 1 cách.
- Tổng = 4: các hoán vị của (1,1,2) → 3 cách.
Số trường hợp thuận lợi = 4, nên .
b) Tích chia hết cho 5 ⟺ có ít nhất một xúc xắc ra mặt 5. Dùng biến cố đối: không có mặt nào là 5, mỗi xúc xắc có 5 lựa chọn (1,2,3,4,6), nên có cách. Vậy số thuận lợi , suy ra .
Kiểm tra: tối giản (91=7·13, 216=2^3·3^3) và đều hợp lệ.