Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 - Đề Số 1

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Cho hàm số $y=f(x)=2x+1$. Giá trị $f(-3)$ là

Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-6t\\ y=3-t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=4$. Bán kính của đường tròn $(C)$ là

Khai triển theo công thức nhị thức Newton của $(x-y{)}^4$ là.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2.

Phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm $A(1;-2)$ có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1)$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi $A$ là biến cố "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Xác suất của biến cố $A$ là

Parabol có phương trình chính tắc $y^2=5x$ thì có tham số tiêu bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=25$ và đường thẳng $d:x-3y+15=0$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Lớp 10A1 có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho Elip $(E)$ có một tiêu điểm là $F_1=(-4;0)$ và đi qua $M(0;3)$. Biết phương trình chính tắc của $(E)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tính giá trị của $a$.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức $(x+7{)}^4$.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x-3\ge 0$ là $[a;b]$. Hãy tính giá trị của biểu thức $P=3a-2b$.

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$. Từ tập hợp $A$ lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ các số vừa lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;2)$ và đường thẳng $d:2x-3y+9=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng đã cho.

Giải phương trình: $\sqrt{4x^2-x+1}=\sqrt{x+3}$.

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ.
a) Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh trên vào 10 ghế trên một hàng ngang sao cho giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam.
b) Trong 6 học sinh nam có bạn Quang và trong 4 học sinh nữ có bạn Huyền. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền.