Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-5{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=4$ có bán kính bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$, $B(5;4;-1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$, $B(3;2;-3)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc $Ox$ và đi qua hai điểm $A,B$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, có mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+18x-4y-6z-6=0$ và hai điểm $A(16;2;3),B(-13;14;-13)$. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $P=2\cdot MA+5\cdot MB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị $T=a+b+c$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi điểm M ( a; b; c ) (với a , b , c là các phân số tối giản) thuộc mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 4 z − 7 =0 sao cho biểu thức T = 2a + 3b + 6c đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị biểu thức P = 2a − b + c bằng 12 51

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-1{)}^2=16$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là