Cho hàm số $f(x)=x-\sin 2x$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;1]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;1]$. Giá trị của $M+m$ bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$ trên đoạn $[1;5]$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3+3x-6$ trên đoạn $[1;3]$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^x$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng:

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[1;4]$. Giá trị của $m+M$ bằng

Một khu vực trồng hoa được xây dựng trong khu du lịch sinh thái. Trong mô hình minh họa (như hình vẽ bên), nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị $(C)$ của một hàm số bậc ba. Biết rằng đồ thị $(C)$ đi qua các điểm $A(0;8),B(2;5,4),K(5;6,75)$ và $H(8;0)$. Trong khu du lịch sinh thái có một con đường chạy dọc theo đường thẳng $d:y=-\frac{13}{9}x+\frac{169}{9}$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $d$ là nhỏ nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).