Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^x$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng:

Hàm số liên tục trên $[-2;0]$. Đạo hàm $y^{\prime }=e^x+x{e}^x=(x+1)e^x$. Cho $y^{\prime }=0\iff x=-1\in [-2;0]$. Tính các giá trị: $y(-2)=-2e^{-2}=-\frac{2}{e^2}\approx -0,271$; $y(-1)=-e^{-1}=-\frac{1}{e}\approx -0,368$; $y(0)=0$. So sánh ta thấy giá trị nhỏ nhất là $-\frac{1}{e}$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn A.