Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;5]$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[2;4]$ bằng 6.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Một cửa hàng kinh doanh máy lọc nước Karofi. Hàm cầu biểu thị liên hệ giữa giá bán của một chiếc máy với số lượng máy bán được trong một tháng là hàm bậc nhất. Khi giá bán là $5$ triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được $100$ chiếc, khi giá bán là $4,5$ triệu đồng một chiếc thì một tháng bán được $120$ chiếc. Biết chi phí trung bình cho một chiếc máy khi bán được $x$ chiếc là $\frac{3x+50}{x}$. Hỏi cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu triệu đồng một chiếc máy để lợi nhuận thu được trong một tháng lớn nhất?

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3+3x^2-9x+4$ trên đoạn $[-3;4]$. Giá trị của biểu thức $M-m$ bằng

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-x^2-5x+3$ trên đoạn $[-2;1]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|w|=6,|iw-\bar{z}|=10$ và $z\cdot w$ là số thực. Giá trị lớn nhất của $P=\left|i(\bar{z}+1)+w\right|$ thuộc khoảng nào sau đây?