Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=3\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(0;1;5)$ và chuyển động đều theo hướng vecto $\vec{u}=(1;2;2)$ với tốc độ 6 m/s. Sau 6 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm $B(a;b;c)$. Tìm $c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;1;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;-1;2)$, $B(3;5;-6)$ và $C(a;b;c)$. Biết trung điểm cạnh $AC$ thuộc trục tung, trung điểm cạnh $BC$ thuộc mặt phẳng $(Oxz)$. Tính $T=2a+b-c$.

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;1;-1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A(0;0;0),B(3;0;0),D(0;3;0)$ , $A^{\prime }(0;0;3)$ . Gọi $P$ là trung điểm $B^{\prime }{C}^{\prime }$ , $K$ là điểm thuộc mặt phẳng $(Oxz)$ .

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.