Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai vector $\vec{a}(1;1;-2),\vec{b}=(-2;1;4)$. Tìm tọa độ của vector $\vec{u}=\vec{a}-2\vec{b}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai vector $\vec{a}(1;1;-2),\vec{b}=(-2;1;4)$. Tìm tọa độ của vector $\vec{u}=\vec{a}-2\vec{b}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh $AB=A{A}^{\prime }=2$, $AD=4$. Gọi $E$ là tâm của hình chữ nhật, $F$ là trung điểm của cạnh $A{C}^{\prime }$. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình dưới đây.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$, cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $3a\sqrt{2}$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{SC}$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian cho 3 điểm $M$, $N$, $P$ phân biệt. Tính $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$ bằng vectơ nào dưới đây?