Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d_2:\frac{x}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+4}{1}$ cắt nhau tại điểm $M$ có tọa độ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-2}{3}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=4\\ y=7+2t\\ z=5-t\end{array}$. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $d,d^{\prime }$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=a+t\\ y=2t\\ z=1-t\end{array}$. Để $d_1$ và $d_2$ chéo nhau thì giá trị của $a$ thỏa mãn:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}$ và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{1}$.

Trong không gian $Oxyz$, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $(d_1):\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=2+t\\ z=-1-t\end{array}$ và $(d_2)\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}$ là

Trong không gian $Oxyz$, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $(d_1):\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=2+t\\ z=-1-t\end{array}$ và $(d_2)\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$ là

Câu 5 (MH3.1). Trên phần mềm mô phỏng 3D một máy khoan trong không gian $Oxyz$ cho biết phương trình trục a của mũi khoan và một đường rãnh b trên vật cần khoan (tham khảo hình vẽ) lần lượt là $a:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\\ z=3t\end{array}$ và $b:\{\begin{array}{l}x=1+4k\\ y=2+2k\\ z=6\end{array}$. Tọa độ giao điểm của a và b là $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$. Tính $S=x_0+y_0+z_0$.