Trong không gian $Oxyz$, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $(d_1):\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=2+t\\ z=-1-t\end{array}$ và $(d_2)\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
$(d_1)$ có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(-2;1;-1)$, đi qua điểm $P_1(2;2;-1)$; $(d_2)$ có $\overrightarrow{u_2}=(2;1;1)$, đi qua $P_2(2;1;1)$. Vì $\frac{-2}{2}\ne \frac{1}{1}$ nên $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ không cùng phương, hai đường không song song hay trùng nhau. Giả sử chúng cắt nhau: $2-2t=2+2s\Rightarrow t=-s$; $2+t=1+s\Rightarrow t=s-1$. Suy ra $-s=s-1\Rightarrow s=\frac{1}{2},t=-\frac{1}{2}$. Kiểm tra phương trình $z$: với $(d_1)$: $z=-1-(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$; với $(d_2)$: $z=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. Vì $-\frac{1}{2}\ne \frac{3}{2}$ nên hệ vô nghiệm, hai đường không cắt nhau. Vậy hai đường thẳng chéo nhau, đáp án B (khớp với đáp án mã 102: Câu 3 = B).