Cho hình phẳng $(S)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin \frac{x}{2}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=\frac{\pi }{2}$. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi $(S)$ quay quanh $Ox$ là

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3x+9$, trục hoành và các đường thẳng $x=-6,x=-4$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục $Ox$.

Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=3$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$.

Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=3$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$.

Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=3\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$ quanh trục hoành.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=2^x$, $y=2$, $x=3$ (phần gạch chéo trong hình vẽ), khi (H) quay quanh trục hoành ta được khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức nào dưới đây?

Một khối cầu có bán kính là $5(dm)$, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song và cách tâm một khoảng $3(dm)$ để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích (đơn vị $d{m}^3$) mà chiếc lu chứa được (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).