Trong hệ trục tọa độ (đơn vị trên các trục là kilomet), một trạm radar được đặt tại điểm và có vùng hoạt động được giới hạn bởi một mặt cầu tâm , bán kính . Một chiếc máy bay xuất phát từ điểm , chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi và theo hướng vectơ . Biết rằng khoảng thời gian máy bay di chuyển trong vùng phủ sóng của radar là 24 giây. Tính bán kính của vùng phủ sóng đó (đơn vị kilomet, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 3,14
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Quãng đường máy bay bay trong vùng phủ sóng: km, đây là độ dài dây cung trên đường thẳng . Khoảng cách từ đến : , , nên . Gọi là trung điểm dây cung thì , suy ra . Vậy km, khớp với đáp án nguồn 3,14.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Một công ty bảo hiểm thống kê cho biết có 48\% số người mua bảo hiểm tài sản là nam giới và có 21\% số người mua bảo hiểm tài sản là nam giớ
Xem →
Câu 9:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
Xem →
Câu 10:Một chiếc xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=18-3t (m/s). Quãng đường mà xe di chuyển được từ thời điểm t=0 đến khi xe dừng lại là
Xem →
Câu 11:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=-5x+x 2 , y=-x 2 +x và hai đường thẳng x=-1, x=2 là
Xem →
Câu 12:Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x= 2 . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi (S) qua
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=e 2x +2, x R . ) f'(x)\,dx=2e 2x +2x+C. ) Khi f(0)=1 thì f(x)= 1 2 e 2x +2x+2. ) 0 2 f(x)\,dx= 1 4 e 2 + 3 2
Xem →
Câu 14:Tại Việt Nam, theo thống kê có 10\% dân số trên 40 tuổi bị bệnh phổi tắc nghẽn mạn tính (COPD). Thực tế cho thấy, hút thuốc (thuốc lá hoặc t
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-1) ) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x 3 - y 2 + z 1 =-1. ) Gọi (P) là mặt ph
Xem →
Câu 16:Trong một trò chơi điện tử, người chơi điều khiển một "Quả cầu năng lượng" bảo vệ có dạng mặt cầu (S) có bán kính thay đổi. Lỗi hệ thống yêu
Xem →
Câu 17:Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F'(x)=f(x), x [-4;2] và -1 2 f(x)\, d x= 47 10 . Tính F(-4)-F(2).
Xem →
Câu 18:Trong hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là kilomet), một trạm radar được đặt tại điểm I(2;1;5) và có vùng hoạt động được giới hạn bở
Xem →
Câu 19:Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0 , 02\%. Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 98\%,
Xem →
Câu 20:(0,5 điểm) Tính tích phân 0 6 x. 7x\, d x.
Xem →
Câu 21:(0,5 điểm) Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng ( 1): cases x=t \\ y=1+t \\ z=2+t cases và ( 2): x-1 2 = y
Xem →
Câu 22:(0,5 điểm) Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về việc đội mũ bảo hiểm và nguy cơ tử vong của người tham gia giao thông
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu đường thẳng (115 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 3
Trong không gian , cho mặt cầu tâm và đường thẳng . Biết đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt sao cho đoạn . Tính bán kính mặt cầu .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có tâm và có một tiếp tuyến là đường thẳng có dạng . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Cho điểm và đường thẳng . Tìm bán kính mặt cầu có tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm , sao cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian với tọa độ , cho mặt cầu . Đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu tại điểm và vuông góc với đường thẳng . Hãy viết phương trình đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Ngũ Hành Sơn TP Đà Nẵng 2024-2025
Trong không gian với hệ trục tọa độ , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo theo đường thẳng có vectơ chỉ phương là và hướng về đài kiểm soát không lưu. Hãy xác định tọa độ vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 1
Trong không gian , viết phương trình mặt cầu có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay